[Algorithm] 다익스트라 알고리즘 : 음수 간선이 있으면 안 되는 이유

인트로 [2021.11.15 오타 수정] [2022.08.16 오류 수정] 다익스트라 알고리즘은 가중치 그래프에서 최단 경로를 찾는 알고리즘이다. 단 가중치가 모두 양수라는 조건이 있다. 이러한 이유는 다익스트라 알고리즘은 그리디(Greedy) 기반의 알고리즘으로 최소 거리에 최소 거리를 붙여가면 최종적으로 길을 찾기 때문에 음수 가중치는 고려하지 못한다. 반면 음수 가중치가 포함된 그래프라면 벨만-포드 알고리즘 사용 시 목표 노드까지의 최단 경로를 구할 수 있다. 그렇다면 음수가 포함된 가중치에서 다익스트라 알고리즘을 사용하면 어떤 문제가 발생할까? - - 음수 가중치가 포함된 그래프에서 다익스트라 알고리즘의 문제점을 파악하면 벨만-포드 알고리즘을 더 쉽게 이해할 수 있을 것이다. 다익스트라 문제점 :..

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• · 2021. 10. 12.
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[Algorithm] 다익스트라 알고리즘 : 최단 경로 탐색(1) - 배열

인트로 다익스트라 알고리즘은 그래프의 탐색 알고리즘으로 BFS가 가중치 없는 그래프의 최단경로를 찾는 알고리즘이라면 다익스트라 알고리즘은 가중치가 있는 그래프의 최단경로를 구할 때 사용된다. 참고로 다익스트라 길 찾기 알고리즘은 DFS, BFS와 마찬가지로 완전 탐색 알고리즘에 속한다. 다익스트라(Dijkstra) 이해하기 1) 아래와 같은 가중치 그래프가 있다. 0번 정점에서 시작해 5번 정점까지의 최단거리를 구해보자. 최단거리를 저장할 배열(DIST)이 다음과 같은 형태로 있다. DIST[ ∞, ∞, ∞, ∞, ∞, ∞ ] (+ 아직 최단거리를 모르니 모두 ∞로 초기화한다.) 2) 시작 정점인 "0"번 정점을 방문한다. 시작 정점인 "0"번 정점은 최단거리가 "0"이므로 DIST[ 0, ∞, ∞, ∞..

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• · 2021. 8. 31.
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[Algorithm] BFS (Breadth First Search, 너비 우선 탐색) 알고리즘

인트로 그래프의 탐색 알고리즘인 BFS(Breadth First Search, 너비 우선 탐색)를 구현해보려 한다. DFS와 다르게 BFS는 주로 한 가지 목적으로 사용된다. 그것은 가중치가 없는 그래프의 최단 경로를 구할 때 사용된다. 본 포스팅에선 C# 기반 배열과 리스트(List)로 BFS를 구현하는 간단한 코드와 최단 경로 출력 코드를 소개하려 한다. 결론부터 말하면 Queue를 사용해서 BFS를 구현했다. DFS가 궁금하다면? DFS (Depth First Search, 깊이 우선 탐색) 알고리즘 [Algorithm] DFS (Depth First Search, 깊이 우선 탐색) 알고리즘 인트로 그래프의 탐색 알고리즘인 DFS(Depth First Search, 깊이 우선 탐색)를 구현해보려 한..

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• · 2021. 8. 23.
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