[프로그래머스 Level 2] 124 나라의 숫자

문제

124 나라의 숫자 

 

124 나라가 있습니다. 124 나라에서는 10진법이 아닌 다음과 같은 자신들만의 규칙으로 수를 표현합니다.

1. 124 나라에는 자연수만 존재합니다.
2. 124 나라에는 모든 수를 표현할 때 1, 2, 4만 사용합니다.

예를 들어서 124 나라에서 사용하는 숫자는 다음과 같이 변환됩니다.

자연수 n이 매개변수로 주어질 때, n을 124 나라에서 사용하는 숫자로 바꾼 값을 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

 

제한사항

1. n은 500,000,000이하의 자연수 입니다.

코드

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

string solution(int n) 
{
    string answer = "";
    vector<char> nv = {'4', '1', '2'};
    
    while(n > 0)
    {
        int tmp = n % 3;
        answer = nv[tmp] + answer;
        
        if(tmp == 0) n = n / 3 - 1;
        else n = n / 3;
    }
    
    return answer;
}

 

나의 생각

요구하는 답은 심플한데 은근히 이런 문제가 헷갈린다...

 

일단 문제가 3진수의 그것과 매우 유사하다 다만 문제가 헷갈리는 이유는 본 문제와 일반적인 진법 변환 방식에서 오는 차이점이라고 생각한다. 

 

124 나라의 숫자는 총 [1, 2, 4]로 3진법과 매우 유사하지만 계산 시 차이점은 $N$이 3으로 나뉠 때이다.

10진수 숫자 3을 124나라에선 4로 표현한다. 이와 다르게 3진법으로 3을 표현할 때 나머지인 0을 단독으로 사용할 수 없고 몫을 이용해 10으로 표현한다.

 

이러한 차이는 단독으로 값을 표현할 수 없는 0과 표현할 수 있는 4에 있다. $N$이 3으로 나뉠 때 몫에서 1을 빼주는 이유도 0이 아닌 4로 값을 표현했기에 3진법식 계산법을 그대로 적용하지 못해 자릿수를 맞추기 위함이다.