[프로그래머스 Level 1] 최대공약수와 최소공배수

문제

최대공약수와 최소공배수  

 

두 수를 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 보세요. 배열의 맨 앞에 최대공약수, 그다음 최소공배수를 넣어 반환하면 됩니다.

 

예를 들어 두 수 3, 12의 최대공약수는 3, 최소공배수는 12이므로 solution(3, 12)는 [3, 12]를 반환해야 합니다.

 

제한 사항

1. 두 수는 1이상 1000000이하의 자연수입니다.

 

 

코드

#include <vector>

using namespace std;

int gcd(int a, int b)
{
    int c;
    
    while(b != 0)
    {
        c = a % b;
        a = b;
        b = c;
    }
    
    return a;
}

vector<int> solution(int n, int m) 
{
    int a = gcd(n, m);
    int b = n * m / a;
    
    return {a, b};
}

 

나의 생각

최대공약수 또는 최소공배수를 구해야 하는 문제가 종종 나오며 최대공약수를 구하면 최소공배수는 쉽게 구할 수 있다. 

 

최대공약수(GCD)는 보통 유클리드 호제법으로 계산한다. 유클리드 호제법 설명 영상  

위 코드와 같이 while문으로 최대공약수를 계산할 수 있고 아래와 같이 재귀적으로 계산할 수 있다.

#include <vector>

using namespace std;

int gcd(int a, int b)
{
    if(b == 0) return a;
    else return gcd(b, a%b);
}

vector<int> solution(int n, int m) 
{
    int a = gcd(n, m);
    int b = n * m / a;
    
    return {a, b};
}